Jan Johansson (* 16. September 1931 in Söderhamn, Schweden; † 9. November 1968 in Sollentuna, Schweden) war ein schwedischer Pianist und Jazzmusiker.
Johansson fing 1942 an Klavier zu spielen. Am Anfang der Fünfzigerjahre begann er an der Universität Chalmers Elektrotechnik zu studieren, brach jedoch sein Studium ab, um sich ganz der Musik zu widmen. Er spielte in den Bands von Kenneth Fagerlund und Gunnar Johnson. 1958 bis 1960 begleitete er zunächst Stan Getz mit seiner Band auf einer Skandinavientournee, bevor er zusammen mit Oscar Pettiford in der Hausband des Jazzhus Montmartre weitere amerikanische Jazzstars in Kopenhagen begleitete. Johansson war das erste europäische Mitglied in Jazz at the Philharmonic. 1961 zog er nach Stockholm. In den sechziger Jahren schuf er zeitlos gültige Jazzfassungen von schwedischen und russischen Volksliedern, z. B. das Album Jazz på svenska („Jazz auf schwedisch“) von 1963, das sich über eine Million Mal verkaufte. Nach Ralf Dombrowski war er mit seinem Stil vorbildlich für viele spätere skandinavische Jazzmusiker und prägte „klangästhetisch bis in die Gegenwart die Vorstellung von skandinavischem Jazz“. 1967 war er als Mitglied des Sextetts von Arne Domnérus auf dem Jazz Festival in Tallinn.
Er arbeitete auch zusammen mit Astrid Lindgren. Sein wohl bekanntestes Stück ist Hey, Pippi Langstrumpf. Hier arbeitete er eng mit seinem Freund, dem Bassisten Georg Riedel, zusammen, der nach seinem Tod ihre Arbeit an den Astrid-Lindgren-Fernsehfilmen fortsetzte.
1957 heiratete er Else Bergström und bekam mit ihr die Söhne Anders und Jens, die auch Musiker sind.
Jan Johansson starb 1968 in einem Autounfall mit einem Bus. Er ist auf dem Skogskyrkogården in Stockholm begraben. Viele seiner Alben und Aufnahmen sind von seinen beiden Söhnen auf ihrem Label Heptagon neu herausgebracht worden.
Das Magazin Rolling Stone wählte sein Album Jazz på svenska (1964) mit Jazzinterpretationen schwedischer Volkslieder 2013 in seiner Liste Die 100 besten Jazz-Alben auf Platz 57.