Die Band wurde 1994 durch Reto Thalmann und Louis Chicherio gegründet und wenige Zeit später mit Pascal Fuchs und Andy Schuler ergänzt. Mit der damaligen Besetzung trat das Quartett in der Schweiz live an zahlreichen kleineren Events auf. Die erste Aufnahme bildete 1995 der Song „Depression“, die erste CD entstand 1999 unter dem Namen „Slow“. Dieser folgte 2001 die Single „Three“. 2002 wurde unter dem Titel „Platinum“ das erste Album veröffentlicht. Dieses enthielt zwölf Songs und wurde von der Band in Eigenregie produziert. 2003 trennte sich die Band vom damaligen Schlagzeuger Andy Schuler, an seiner Stelle stiess Armin Brühwiler zur Band.
Tempesta ist eine Schweizer Hard-Rock-Band.
Nachdem Tempesta in den Jahren zuvor nur vereinzelt im Ausland aufgetreten war, fanden 2007 mehrere Auftritte in Deutschland, Österreich, Frankreich, Italien und den Niederlanden statt. 2008 fand mit dem Zuzug von Ruedi Kälin eine weitere Änderung der Bandformation statt. Mit den beiden Singles „Grow“ (2008) und „The Way It Is“ (2009) gelang Tempesta den Einstieg in die Schweizer Hitparade.
Manuel Burkart vom Cabaretduo DivertiMento hat als Gitarrist gelegentlich Gastauftritte bei Konzerten. Auf der neuen Single Drag You Down, welche am 22. August 2014 veröffentlicht wurde, wirkt Burkart als Divertimento-Figur Julian Kaufmann mit.
Am 10. Oktober 2014 erschien das fünfte Album Roller Coaster.