Vivienne „Vivi“ Bach; eigentlich: Vivi Bak (* 3. September 1939 in Kopenhagen; † 22. April 2013 in Santa Eulària, Ibiza, Spanien), war eine dänische Sängerin, Schauspielerin, Fernsehmoderatorin und Schriftstellerin.
Schon als Kind begeisterte sich die Bäckerstochter für Singen und Tanzen; so trat sie als Gymnasiastin in einem Jazzkeller auf. Nach der Schule begann sie eine Ausbildung zur Maskenbildnerin, brach diese aber ab und nahm Gesangs- und Schauspielunterricht. Eine erste Tournee als Sängerin einer Band folgte. In Kopenhagen wurde sie für kleinere Theaterrollen engagiert, die die Presse positiv aufnahm. In erster Ehe war sie mit dem Wiener Heinz Sebeck verheiratet.
1956 erhielt Bach ihre erste Filmrolle, der bald weitere folgten. Auch in Deutschland wurde man auf die junge Dänin aufmerksam; zusammen mit Hans-Joachim Kulenkampff spielte sie 1959 erstmals in einem deutschen Film. Es folgten vor allem seichte Musikfilme, in denen sie unter anderem an der Seite von Peter Alexander, Rex Gildo, Bill Ramsey, Fred Bertelmann und Gus Backus zu sehen war. Außerdem trat sie in einigen internationalen Filmen wie dem Italowestern Die letzten Zwei vom Rio Bravo (Le Pistole non discutono, 1964) auf.
Bachs deutsche Gesangskarriere begann 1960 mit einem Duett mit Rex Gildo bei Electrola; im selben Jahr wechselte sie jedoch zur Firma Philips, die mit ihr bis 1964 elf Platten produzierte. Am erfolgreichsten wurde erneut ein Duett, diesmal mit Gerhard Wendland: die deutsche Version des US-Hits „Hey Paula“ von Paul & Paula trug den Titel „Hey Vivi – Hey Gerhard“. Es war Bachs einziger Titel, der sich in der deutschen Hitparade platzieren konnte. Auch der 1965 erfolgte Wechsel zu Ariola brachte keine Chart-Erfolge.
Ein völliger Misserfolg war der Versuch, eine eigene Filmfirma zu gründen. Bach produzierte den Krimi Das Geheimnis der roten Quaste, der zum Flop wurde. Das Positive an diesem Unternehmen war 1963 das Zusammentreffen mit dem Schauspieler Dietmar Schönherr (1926–2014). 1965 heirateten die beiden. Mit ihm drehte sie anschließend zwei Filme: Ein Ferienbett mit 100 PS und Blonde Fracht für Sansibar. Auch in der Folge Kampf um die Sonne der Science-Fiction-Fernsehserie Raumpatrouille war sie an der Seite Schönherrs zu sehen.
Gemeinsam mit ihm begann Bach eine neue Karriere als Fernsehmoderatorin. Mit der Fernsehserie Gala-Abend der Schallplatte und 24 Folgen der Spielshow Wünsch Dir was (1969–1972) wurde die „dänische Bardot“ in Deutschland zum Fernsehliebling. Erfolg hatte sie 1969 auch an der Seite von Luis Trenker und Toni Sailer in der Unterhaltungsserie Luftsprünge.
1973 produzierte der WDR eine Personality-Show mit dem Titel Vivat Vivi, in der sich Bach zwar sehr vielseitig zeigte, die aber auf Dauer keinen Erfolg hatte. 1976 veröffentlichte sie ihre letzte Schallplatte, ein Duett mit Dietmar Schönherr („Das Leben meint es gut mit Dänen und mit denen, denen Dänen nahe stehen“). Danach zog sie sich ins Privatleben zurück.
Später arbeitete sie als Malerin, Designerin, Illustratorin und Autorin von Kinderbüchern und unterstützte Schönherr bei seinen sozialen Engagements. Mit ihm zusammen lebte sie von 1990 an in Santa Eulària auf Ibiza, wo sie am 22. April 2013 an Herzversagen starb. Nach Schönherrs letztem Willen, der 2014 starb, wurde seine Asche gemeinsam mit der seiner beiden Ehefrauen im Mittelmeer verstreut.
Den filmischen und teils auch privaten Nachlass von Vivi Bach und Dietmar Schönherr übergab der Erbe des Paares dem WaRis – Tiroler Filmarchiv. Der Erbe hat sich gleichfalls entschlossen, die private Gemäldesammlung des Ehepaares Bach-Schönherr zu Gunsten des von Dietmar Schönherr gegründeten Kulturprojekts, der „Casa de los Tres Mundos“ in Nicaragua, zu versteigern. In Zusammenarbeit mit dem Künstler Wolfgang Hunecke, einem Wegbegleiter Schönherrs bei dessen Engagement in Nicaragua, wurde die Sammlung gesichtet und katalogisiert. Darunter befanden sich Kunstwerke von Vivi Bach, Arik Brauer, Gottfried Helnwein, Rudolf Hausner, Tomi Ungerer und Friedensreich Hundertwasser. Die Versteigerung der rund 200 Werke im November 2015 erbrachte zwischen 100.000 und 120.000 Euro, davon etwa zur Hälfte ein Aquarell von Hundertwasser.